在光滑絕緣的xOy平面內(nèi)，有甲、乙、丙三個(gè)區(qū)域，在x<0的甲區(qū)域內(nèi)存在著方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電場(chǎng)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度，在0≤x<a的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5 T，方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x≥a、y>0的區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是甲區(qū)域的π倍�，F(xiàn)有一帶正電的小球自平面上坐標(biāo)原點(diǎn)O以沿-x軸方向的初速度v0射向甲電場(chǎng)區(qū)，，已知在甲區(qū)域和乙區(qū)域內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，粒子進(jìn)入丙區(qū)域時(shí)的電場(chǎng)力與其速度垂直，且后來粒子通過了x軸，又已知粒子的帶電荷量q=0.1 C，粒子的質(zhì)量m=10-2 kg，試求：
(1)a的數(shù)值；
(2)粒子在丙區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
解：(1)粒子進(jìn)入甲區(qū)域做類豎直上拋運(yùn)動(dòng) ①
則粒子在甲區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ②
粒子在乙區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，則 ③
又 ④
則由③④得，  ⑤
設(shè)粒子在通過乙區(qū)域時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，因粒子在乙區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和甲區(qū)域相等，故 ⑥
由②⑤⑥得 ⑦
在粒子進(jìn)入丙區(qū)域的C點(diǎn)處作y軸的垂線交y軸于D，過C作該點(diǎn)速度的垂線交y軸于O'，則△DO'C中有a=Rsinθ ⑧
解得a=3π=9.42 m

(2)粒子進(jìn)入丙區(qū)域后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由題知其場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)沿O'C斜向下，將O'C反向延長交x軸于H，過粒子在丙區(qū)域的軌跡與x軸的交點(diǎn)F作O'C反向延長線的垂線得垂足為G，設(shè)粒子在丙區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2
故 ⑨
GF=v0t2 ⑩
又在△HGF中有
而 
解⑨⑩有
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑水平絕緣平面上，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與X軸間成135°角，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×103N/c，某帶電小球電量為q=-2×10-6c，質(zhì)量m=1×10-3kg，以初速度V0=2m/s從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā)，在XOY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，V0與水平勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，
（1）該帶電小球所受到的電場(chǎng)力的大小；
（2）該帶電小球在第二秒內(nèi)速度變化量的大��；
（3）當(dāng)帶電小球再經(jīng)過X軸時(shí)與X軸交于A點(diǎn)，求帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度V、OA間電勢(shì)差UOA．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直的xOy平面上，有一根絕緣光滑的拋物線型硬桿，拋物線方程為y=kx2，其中k為正常數(shù)．空間中有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)套在桿上帶正電的小環(huán)在軌道的A點(diǎn)由靜止開始滑下，軌道上的B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．對(duì)于帶電小環(huán)的下列說法，正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（13分）如圖所示，在光滑水平絕緣平面上，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與x軸間成135°角，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×103N/c，某帶電小球電量為q＝－2×10－6c，質(zhì)量m＝1×10－3kg，以初速度v0＝2m/s從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā)，在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，v0與水平勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，

（1）該帶電小球所受到的電場(chǎng)力的大��；

（2）該帶電小球在第二秒內(nèi)速度變化量的大小；

（3）當(dāng)帶電小球再經(jīng)過x軸時(shí)與x軸交于A點(diǎn)，求帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度v、OA間電勢(shì)差UOA。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平絕緣平面上，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與X軸間成135°角，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×103N/c，某帶電小球電量為q=-2×10-6c，質(zhì)量m=1×10-3kg，以初速度V0=2m/s從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā)，在XOY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，V0與水平勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，
（1）該帶電小球所受到的電場(chǎng)力的大��；
（2）該帶電小球在第二秒內(nèi)速度變化量的大��；
（3）當(dāng)帶電小球再經(jīng)過X軸時(shí)與X軸交于A點(diǎn)，求帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度V、OA間電勢(shì)差UOA．
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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年上海市普陀區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在光滑水平絕緣平面上，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與X軸間成135°角，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×103N/c，某帶電小球電量為q=-2×10-6c，質(zhì)量m=1×10-3kg，以初速度V=2m/s從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā)，在XOY平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，V與水平勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直，
（1）該帶電小球所受到的電場(chǎng)力的大��；
（2）該帶電小球在第二秒內(nèi)速度變化量的大��；
（3）當(dāng)帶電小球再經(jīng)過X軸時(shí)與X軸交于A點(diǎn)，求帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度V、OA間電勢(shì)差UOA．

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