Question

【題目】如圖1所示，將重物A通過細繩纏繞在發(fā)電機轉軸上。閉合開關后，讓重物下落，會發(fā)現小燈泡被點亮。發(fā)電機內部由線框和磁場構成，為了研究該問題，我們把它簡化為如圖2中的模型，虛線框內存在豎直向上的勻強磁場，導體棒與水平放置的平行導軌始終垂直。導軌間距為L，磁感應強度為B，重物質量為，導體棒質量為，燈泡電阻為R，不考慮燈泡電阻變化，忽略一切摩擦，不計導軌、導體棒電阻。

（1）結合該簡化模型，說明小燈泡為什么會被點亮；

（2）重物加速下落過程中，當其速度為v時，求此時導體棒的加速度大��；

（3）在圖3的坐標系中定性畫出回路中電流隨時間變化的規(guī)律，并說明圖線與坐標軸圍成的面積的物理意義。

Answer 1

【答案】（1）閉合開關后，重物下落通過細繩拉動導體棒，導體棒運動切割磁感線產生感應

電動勢，所以燈會被點亮

（2）

（3）如圖所示：

圖線與坐標軸所圍的面積表示這段時間內流過導體棒橫截面的電荷量

【解析】

（1）根據導體棒切割磁感線，然后法拉第電磁感應定律進行分析；

（2）對重物和導體棒分別用牛頓第二定律列出方程進行求解；

（3）結合（2）進行分析，導體棒做加速度減小的加速運動，根據法拉第電磁感應定律進行分析即可；

（1）閉合開關后，重物下落通過細繩拉動導體棒，導體棒運動切割磁感線產生感應

電動勢，所以燈會被點亮；

（2）導體棒切割磁感線產生感應電動勢為：，則電流為：，

導體棒加速運動，根據牛頓第二定律：

重物：

對導體棒：

聯(lián)立可以得到：；

（3）由（2）可知，速度增大，加速度減小，由，可知感應電流與速度成正比，回路中電流隨時間變化規(guī)律如圖所示：

由公式可知圖線與坐標軸所圍的面積表示這段時間內流過導體棒橫截面的電荷量。