Question

14．近年來裝修污染已經(jīng)被列為“危害群眾最大的五種環(huán)境污染”之一．目前，在居室裝修中經(jīng)常用到的花崗巖、大理石等裝修材料，都不同程度地含有放射性元素，比如，含有鈾、釷的花崗巖等巖石會(huì)釋放出放射性氣體氡，而氡會(huì)發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會(huì)導(dǎo)致細(xì)胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)回答下列問題：
（1）下列說法正確的是D
A．氡的半衰期為3.8天，則若在高溫下其半衰期必縮短
B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化成中子和電子所產(chǎn)生的
C．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力也最強(qiáng)
D．發(fā)生α衰變時(shí)，新核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了2
（2）某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得某金屬的入射光的頻率?和反向遏制電壓U_c的值如表所示．（已知電子的電量為e=1.6×10^-19C）

Uc/V	0.541	0.637	0.741[來	0.809	0.878
?v/1014Hz	5.664	5.888	6.098	6.303	6.501

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，作出了U_c-ν圖象，如圖所示，則根據(jù)圖象求出：
①這種金屬的截止頻率為4.27×10¹⁴Hz；（保留三位有效數(shù)字）
②普朗克常量6.3×10^-34Js．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）室內(nèi)裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡．氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，但它進(jìn)入人的呼吸系統(tǒng)能誘發(fā)肺癌，是除吸煙外導(dǎo)致肺癌的重大因素．靜止的氡核${\;}_{86}^{222}$Rn放出一個(gè)粒子x后變成釙核${\;}_{84}^{218}$Po，釙核的動(dòng)能為0.33MeV，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動(dòng)能．則：
①寫出上述衰變的核反應(yīng)方程；
②求粒子x的動(dòng)能．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）α衰變生成氦原子核，β衰變生成的電子是其中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時(shí)生成的，半衰期是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，與外界因素?zé)o關(guān)．
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程得出遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，通過圖線的斜率求出普朗克常量．遏止電壓為零時(shí)，入射光的頻率等于截止頻率．
（3）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)可以正確寫出該核反應(yīng)方程，根據(jù)衰變過程中的動(dòng)量守恒可正確求解．

解答 解：（1）A、原子核的半衰期由自身性質(zhì)決定，與外界因素?zé)o關(guān)，氡的半衰期為3.8天，則若在高溫下其半衰期不變，故A錯(cuò)誤；
B、β衰變所釋放的電子是原子核中子釋放出電子變成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；
C、γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力最弱，故C錯(cuò)誤；
D、發(fā)生α衰變時(shí)，生成的α粒子帶2個(gè)單位的正電荷和4個(gè)電位的質(zhì)量數(shù)，即α粒子由2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子構(gòu)成，故α衰變時(shí)成生的新核中子數(shù)減少2，質(zhì)子數(shù)減少2，故D正確；故選D．
（2）愛因斯坦光電效應(yīng)方程：hγ=W+E_k，得：hγ=hγ_c+eU_c，變形得：U_c=$\frac{h}{e}$（γ-γ_c）；
由題圖可知，U_c=0對(duì)應(yīng)的頻率即為截止頻率γ_c，得：γ_c=4.27×10¹⁴Hz
圖線的斜率為：$\frac{h}{e}$=$\frac{△{U}_{c}}{△v}$=4.26×10^-15V•s，代入電子電量計(jì)算得：h=6.30×10^-34J•s；
（3）①根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得該核反應(yīng)方程為：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He；
②設(shè)粒子x的質(zhì)量為m₁、速度為v₁，釙核的質(zhì)量為m₂、速度為v₂，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：0=m₁v₁-m₂v₂，釙核的動(dòng)能：E_k2=$\frac{1}{2}$m₂v₂$\frac{109{E}_{K1}}{2}$=18MeV；
故答案為：（1）D；（2）①4.27×10¹⁴；②6.3×10^-34；（3）①${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He；②粒子x的動(dòng)能為18MeV．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查衰變的實(shí)質(zhì)及其衰變特征，正確掌握衰變的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程以及最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系，注意單位的統(tǒng)一．
（3）應(yīng)用核電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．