Question

15．有一方向如圖的勻強電場和勻強磁場共存的場區(qū)，寬度d=8cm，一帶電粒子沿垂直電力線和磁感線方向射入場區(qū)后，恰可做直線運動，若撤去磁場，帶電粒子穿過場區(qū)后向下側(cè)移了3.2cm．若撤去電場，帶電粒子穿過場區(qū)后的側(cè)移為4cm．

Answer 1

分析 粒子在正交的電磁場中做勻速直線運動時，由受力平衡，可得到速度與電場強度和磁感應強度的關(guān)系．若撤去磁場，粒子做類平拋運動，運用運動的分解，由水平位移和豎直位移研究電場強度與磁感應強度的關(guān)系．若撤去電場，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出穿過場區(qū)后的側(cè)移．

解答 解：由題意可知，電場和磁場同時存在時勻速直線運動：
qE=Bqv
只有電場時，粒子做類平拋運動：

x=vt
y=$\frac{1}{2}$at²
又a=$\frac{qE}{m}$ 得到：
E=$\frac{m{v}^{2}}{10q}$
B=$\frac{mv}{10q}$
只有磁場時，粒子做勻速圓周運動，則：

Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：r=0.1m=10cm
故穿過場區(qū)后的側(cè)移：
d=r-$\sqrt{{r}^{2}-{l}^{2}}$=4cm
答：帶電粒子穿過場區(qū)后的側(cè)移距離為4cm．

點評 本題是速度選擇器模型、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的綜合，要注意兩種偏轉(zhuǎn)研究方法的不同，電偏轉(zhuǎn)運用運動的合成與分解，磁偏轉(zhuǎn)畫軌跡．