Question

如圖所示，在質(zhì)量為1 kg的重物上系著一條長(zhǎng)30 cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著套在水平棒上可以滑動(dòng)的圓環(huán)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，另有一條細(xì)繩，其一端跨過(guò)定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)0.5 m的地方．當(dāng)細(xì)繩的端點(diǎn)掛上重物G，而圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí)，(滑輪靠近水平棒且滑輪大小忽略不計(jì))試問(wèn)：

(1)長(zhǎng)為30 cm的細(xì)繩的張力是多少？

(2)圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，重物G的質(zhì)量是多少？

(3)角多大？(環(huán)的重力忽略不計(jì))

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)因?yàn)閳A環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)，所以可以判定本題是在共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題．由平衡條件Fx＝0，F(xiàn)y＝0，建立方程有：μFN－FTcos＝0　　1分 　　FN－FTsin＝0　　1分 　　所以tan＝，＝arctan＝arctan　　1分 　　設(shè)想：過(guò)O作OA的垂線與桿交于B′點(diǎn)，由AO＝30 cm，tan＝得，O的長(zhǎng)為40 cm．在直角三角形中，由三角形的邊長(zhǎng)條件得A＝50 cm，但據(jù)題設(shè)條件AB＝50 cm，故點(diǎn)與定滑輪的固定處B點(diǎn)重合，即得 φ＝90°　　3分 　　如圖所示，選取坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件有： 　　Gcos＋FTsin－mg＝0　　2分 　　FTcos－Gsin＝0　　2分 　　即FT＝8 N　　1分 　　(2)圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí)，得： 　　mGg＝FTcot　　2分 　　mG＝0.6 kg　　1分 　　(3)由上分析可得φ＝90°．