Question

如圖平行帶電金屬板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=1.2×10²V/m，板間距離d=5cm，電場(chǎng)中C點(diǎn)到A板和D點(diǎn)到B板的距離均為0.5cm，B板接地，求：（不考慮重力） 
（1）C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？
（2）將點(diǎn)電荷q=2×10^-2C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)外力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）下極板接地，所以下極板的電勢(shì)為零，C、D的電勢(shì)等于C、D之間與下極板間的電勢(shì)差，由公式U=Ed求解．
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU求出電場(chǎng)力所做的功，點(diǎn)電荷勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力做功等于克服電場(chǎng)力做功．

解答：解：（1）由于B板接地，所以B的電勢(shì)為零，φ_B=0．
又由于B板是正極板，所以電場(chǎng)線的方向是豎直向上的，因順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)都小于B板的電勢(shì)，為負(fù)值．
對(duì)于C點(diǎn)，φ_C=U_CB=-Ed_CB=-1.2×10²×0.045V=-5.4V．
對(duì)于D點(diǎn)，φ_D=U_DB=-Ed_DB=-1.2×10²×0.005V=-0.6V．
（2）將點(diǎn)電荷q=2×10^-2C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   W+qU_CD=0
又qU_CD=φ_C-φ_D；
則得外力做功 W=q（φ_D-φ_C）=2×10^-2×（-0.6+5.4）J=9.6×10^-2 J
答：（1）C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為-5.4V，-0.6V．（2）將點(diǎn)電荷q=2×10^-2C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)外力做了9.6×10^-2 J的功．

點(diǎn)評(píng)：求解電勢(shì)時(shí)，往往先求出該點(diǎn)與零電勢(shì)間的電勢(shì)差，再確定電勢(shì)．運(yùn)用電場(chǎng)力做功公式W=qU計(jì)算的時(shí)候，一定要注意帶著符號(hào)來(lái)計(jì)算．