Question

A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，其速度v_B=30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車x₀=85m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180m才能停止，問：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車剎車后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車最近距離是多少？

Answer 1

解：B車剎車至停下來過程中，由，得
假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等，對(duì)B車有v_A=v_B+a_Bt
解得t=8s
此時(shí)，B車的位移有
A車位移有x_A=v_At=80m
因x_B＜x₀+x_A故兩車不會(huì)相撞，兩車最近距離為△x=5m
答：B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛，兩車不會(huì)相撞，兩車最近距離是5米．
分析：B車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)x車距離，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解剎車的加速度；
兩車能夠相撞或者最近距離的臨界情況是兩車速度相等，先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解速度相同的時(shí)間，然后分別求解出兩車的位移進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：研究追擊問題關(guān)鍵抓住一個(gè)臨界條件（速度相同）和兩個(gè)等量關(guān)系（位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系）．