Question

7．圖中U=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF．
（1）閉合開關(guān)S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流及此時電容器所帶電荷量．
（2）然后將開關(guān)S斷開，求這以后流過R₁的總電荷量．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S閉合后，R₁、R₂串聯(lián)．根據(jù)歐姆定律求解R₁的電流．并求出R₂的電壓，即為電容器的電壓，再由Q=CU求解電容器的電量．
（2）開關(guān)S斷開后，電容器繼續(xù)充電，有充電電流通過R₁，由△Q=C△U計算流過R₁的總電量．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后，根據(jù)歐姆定律得通過R₁的電流為：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
電容器的電壓等于R₂的電壓，為：
U_C=IR₂=6V
故此時電容器所帶電荷量為：
Q=CU_C=3×10^-5×6C=1.8×10^-4C
（2）開關(guān)S斷開后，電容器兩板間電壓為為：
U_C′=U=10V
電容器增加量的電荷量為：
△Q=C△U=C（U_C′-U′）=30×10^-6×（10-6）C=1.2×10^-4C
故開關(guān)S斷開后流過R₁的總電量為1.2×10^-4C．
答：（1）穩(wěn)定后通過R₁的電流是1A，此時電容器所帶電荷量是1.8×10^-4C．
（2）然后將開關(guān)S斷開，這以后流過R₁的總電荷量為1.2×10^-4C．

點評 對于含有電容器的問題，關(guān)鍵確定電容器的電壓，知道電路穩(wěn)定時電容器相當(dāng)于開關(guān)斷開，其電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．