Question

10．如圖所示，有一定質量的滑輪從靜止到轉動時，需要外力做功．一根足夠長輕繩繞在半徑為R質量為M的均質定滑輪上，繩的下端掛一質量為m的物體．已知物體從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t時定滑輪的角速度為ω，此時（　�。�

• A． 物體的速度大小為ωR
• B． 物體對繩的拉力大小為m（g-$\frac{ωR}{t}$）
• C． 物體m的機械能減小量為$\frac{1}{2}$mωR（gt-ωR）
• D． 物體下落時，懸掛點O受的拉力逐漸變小

Answer 1

分析 根據線速度v=ωR即可求解線速度，根據牛頓第二定律即可求解繩子拉力，根據機械能的概念求出機械能的減少量．

解答 解：A、根據線速度和角速度的關系得：物體的線速度v=ωR，故A正確；
B、物體做勻加速直線運動，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{ωR}{t}$，根據牛頓第二定律得：mg-F=ma，解得：F=m（g-$\frac{ωR}{t}$），故B正確；
C、物體機械能的減少量：△E=mgh-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mωR（gt-ωR），故C正確；
D、物體下落的加速度不變，繩子對物體的拉力不變，由牛頓第三定律可知，繩子對滑輪的拉力不變，懸掛點O受的拉力不變，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題主要考查了線速度和角速度的關系以及牛頓第二定律的直接應用，難度不大，屬于基礎題．