Question

13．一座高6m的小塔頂端滲水，每隔一定時(shí)間有一滴水滴落下，當(dāng)?shù)?滴水離開水塔時(shí)，第1個(gè)水滴正好落到地面，則此時(shí)（　�。�

• A． 空中的幾滴水是等間距的
• B． 空中幾滴水的間距不等，以后也保持不變
• C． 第3滴水離地面的高度為4.5m
• D． 第3滴水的速度為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$判定不同時(shí)間下落高度不同，根據(jù)由相鄰的兩滴雨滴間距為△h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}$g（t-△t）²知，雨滴間距會(huì)隨時(shí)間增大；
由v=gt知末速度．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，下落時(shí)間不相等位移不等，故空中的幾滴水不是等間距的，故A錯(cuò)誤．
B、由相鄰的兩滴雨滴間距為△h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}$g（t-△t）²知，雨滴間距會(huì)隨時(shí)間增大，故B錯(cuò)誤．
C、由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×6}{10}}$s=$\sqrt{\frac{6}{5}}$s，△t=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{6}{5}}$s，則第三個(gè)水滴下降的時(shí)間t′=2△t=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{6}{5}}$s，則下降的高度h′=$\frac{1}{2}$gt′²=$\frac{1}{2}$×10×$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{5}$m=1.5m．離地的高度△h=h-h′=4.5m．故C正確．
D、V′=gt′=5$\sqrt{\frac{6}{5}}$m/s，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并能靈活運(yùn)用，注意任意相等的時(shí)間內(nèi)位移要用求差的方法求解．