Question

20．兩塊質(zhì)量均為0.6g的木塊A、B并排放置在光滑的水平桌面上，一顆質(zhì)量為m=0.1kg的子彈以v₀=140m/s的水平速度射向A，射穿A木塊后，進入B并嵌入B木塊中一起運動．測驗得A、B在平整地面上的落地點至桌邊緣的水平距離之比為1：2，求子彈穿透A木塊過程中所產(chǎn)生的內(nèi)能△E．

Answer 1

分析 子彈剛好穿過A時的速度為v，此時A、B有共同速度v_A，子彈和木塊A、B三者總動量守恒，穿B時，木塊A速度不變，子彈和木塊B最后有共同速度v_B，子彈和木塊B總動量守恒，最后根據(jù)能量守恒定律列方程求產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：在子彈進入A的過程中，設(shè)子彈穿出A時的速度為v₁，木塊A和B獲得的速度為v_A，以子彈初速度方向為正，由動量守恒定律，得：
mv₀=2Mv_A+mv₁
子彈射進B的過程中，木塊B獲得的速度為v_B，由動量守恒定律，得：
Mv_A+mv₁=（m+M）v_B
根據(jù)題目的條件，兩木塊落地的水平位移之比為s_A：s_B=1：2，而兩木塊的下落高度相同，因此下落的時間也相同，所以有 v_A：v_B=1：2，由此結(jié)合前式可解得：
v_A=7m/s v_B=14m/s v₁=56m/s
根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系得子彈在穿過A時產(chǎn)生的內(nèi)能為為：
$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}×2M{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=793.8J
答：子彈穿透A木塊過程中所產(chǎn)生的內(nèi)能△E為793.8J．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用，難度稍大，關(guān)鍵是正確選取系統(tǒng)，注意要規(guī)定正方向．