Question

13．在中國(guó)古代傳說(shuō)中的牛郎、織女，被天帝隔在銀河兩邊，只允許他們每年農(nóng)歷七月初七跨喜鵲搭成的橋相會(huì)一次，牛郎、織女天天盼望著這一天的到來(lái)．但是，天文學(xué)中的牛郎星、織女星相距1.64光年（1光年=9.46×10¹²km），牛郎星、織女星的質(zhì)量分別為8×10³⁰kg、6.5×10³¹kg，則它們間的相互吸引力為多大？在這樣的引力作用下，織女星運(yùn)動(dòng)的加速度多大？

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律求出引力，然后由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：牛郎星、織女星間的引力：
F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×8×1{0}^{30}×6.5×1{0}^{31}}{（9.46×1{0}^{15}）^{2}}$≈3.88×10²⁰N，
織女星的加速度：
a=$\frac{F}{{m}_{織女星}}$=$\frac{3.88×1{0}^{20}}{6.5×1{0}^{31}}$≈6×10^-12m/s²；
答：它們間的相互吸引力為3.88×10²⁰N，在這樣的引力作用下，織女星運(yùn)動(dòng)的加速度6×10^-12m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求引力與加速度問(wèn)題，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律即可正確解題．