Question

15．帶電量與質(zhì)量都相同的兩個(gè)粒子，以不同速率垂直于磁感線方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，關(guān)于兩粒子的運(yùn)動(dòng)速率v、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及圓周運(yùn)動(dòng)周期T，角速度ω表達(dá)正確的是（　�。�

• A． v₁＜v₂
• B． t₁＞t₂
• C． T₁＞T₂
• D． ω₁=ω₂

Answer 1

分析 質(zhì)量和帶電量都相同的兩個(gè)粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，會(huì)得到兩個(gè)不同的圓形軌跡，由圖可知軌跡①的半徑大，偏轉(zhuǎn)角�。卉壽E②的半徑小，偏轉(zhuǎn)角大．結(jié)合半徑公式和周期公式即可判斷選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．

解答 解：A、帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R=$\frac{mv}{qB}$，由題意知，帶電量和質(zhì)量相同，又在同一磁場(chǎng)中，可判斷半徑大者，其速度大，即：v₁＞v₂，故A錯(cuò)誤．
B、由圖可以看出，軌跡1的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了$\frac{1}{4}$個(gè)周期，軌跡2的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了$\frac{1}{2}$個(gè)周期，兩個(gè)粒子的周期由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知是相等的，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間軌跡2的粒子要長，t₁＜t₂，故B錯(cuò)誤．
C、周期由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知兩個(gè)粒子的周期是相等的，由周期和加速度的關(guān)系T=$\frac{2π}{ω}$可知，角速度也是相同的，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大小；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長短．