Question

8．一質(zhì)量為1.0kg的物體置于固定斜面上，對物體施加一平行于斜面向上的拉力F，1.0s后將拉力撤去，物體運(yùn)動(dòng)的V-t圖象如圖所示．
（1）t=0.5s，t=1.5s時(shí)的瞬時(shí)速度大小；
（2）3s內(nèi)發(fā)生的位移；
（3）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 由速度的斜率求出加速度，進(jìn)而求出瞬時(shí)速度大�。桓鶕�(jù)v-t圖面積代表位移求出3s內(nèi)的位移；根據(jù)牛頓第二定律分別對拉力撤去前、后過程列式，可求出拉力大小．

解答 解：（1）由圖象可求加速度：
勻加速階段：a₁=$\frac{△v}{{t}_{1}}=\frac{12}{1}=12m/{s}^{2}$
勻減速階段：${a}_{2}=\frac{△v}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}=6m/{s}^{2}$
則0.5s瞬時(shí)速度：v₁=0+a₁t_0.5=12×0.5=6m/s，
1.5s瞬時(shí)速度：v₂=v_max-a₂t_1.5=12-6×0.5=9m/s；
（2）圖象面積為位移得
3s內(nèi)位移：S=$\frac{1}{2}$×1×12$+\frac{1}{2}$×2×12=18m；
（3）設(shè)斜面傾角為θ，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
由牛頓第二定律：
拉力撤去前：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
拉力撤去后：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂    ②
代入數(shù)據(jù)解得：F=18N
答：（1）t=0.5s，t=1.5s時(shí)的瞬時(shí)速度大小分別為：6m/s，9m/s；
（2）3s內(nèi)發(fā)生的位移為18m；
（3）拉力F的大小為18N．

點(diǎn)評 本題首先挖掘速度圖象的物理意義，由斜率求出加速度，其次求得加速度后，由牛頓第二定律求解物體的受力情況．