Question

3．如圖，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌M、N傾斜與水平面成45°角放置，其電阻不計、相距l(xiāng)=0.2m，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌水平放置一根質(zhì)量m=5×10^-2kg的金屬棒ab，ab棒的電阻R₁=0.5Ω，兩金屬導(dǎo)軌左端和電源E及小燈泡L相連，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=0.5Ω；燈泡額定電壓4V，電阻R₂=2Ω，在裝置所在的區(qū)域加一個豎直方向的勻強(qiáng)磁場，使ab恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．（不計各處阻值隨溫度的變化，g取10m/s²）求此時：
（1）燈泡L能否正常發(fā)光；
（2）所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）通過閉合電路的歐姆定律求得回路中的電流，有U=RI求得燈泡的電壓，即可判斷；
（2）根據(jù)共點力平衡求判斷受到的安培力方向，根據(jù)左手定則判斷出磁場方向

解答 解：（1）回路中的電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{6}{0.5+2+0.5}A=2A$
故燈泡兩端的電壓為：U=IR₂=4V，故燈泡能正常發(fā)光；
（2）要使導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，ab棒受到的安培力水平向左，根據(jù)左手定則可知，磁場方向豎直向下，根據(jù)共點力平衡可得：
mgsinθ=BILcosθ
解得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}=\frac{5×1{0}^{-2}×10×1}{2×0.2}$T=1.25T
答：（1）燈泡L能正常發(fā)光；
（2）所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1.25T，方向豎直向下．

點評 本題主要考查了在安培力作用下的共點力平衡，關(guān)鍵是根據(jù)共點力平衡判斷出安培力的方向