Question

20．如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切于B點．圓軌道半徑R=0.4m．一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個v₀=5m/s的初速度．求：
（1）球從C點飛出時的速度；
（2）到達(dá)C點時，球?qū)�C點的作用力是小球重力的幾倍．

Answer 1

分析 （1）小球從B到C的過程中根據(jù)機械能守恒可求出球從C點飛出時的速度
（2）小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出壓力和重力的關(guān)系．

解答 解：（1）設(shè)在C點的速度為V_C，小球從B到C的過程中根據(jù)機械能守恒得
  2mgR=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv_c²
解得：v_c=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gR}$=3m/s
（2）設(shè)C點對球的壓力為N，小球通過C點受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
  N+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得：N=m（$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$-R）=12.5m
重力G=mg=10m
則$\frac{N}{G}$=1.25
即球?qū)�C點的壓力是重力的1.25倍
答：（1）球從C點飛出時的速度3m/s；
（2）到達(dá)C點時，球?qū)�C點的作用力是小球重力的1.25倍．

點評 解決多過程問題首先要理清物理過程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運動過程中所遵循的物理規(guī)律進(jìn)行求解；小球能否到達(dá)最高點，這是我們必須要進(jìn)行判定的，因為只有如此才能確定小球在返回地面過程中所遵循的物理規(guī)律．