Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹?/span>d，帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)至區(qū)域的中點(diǎn)C時(shí)，速度大小為，從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E保持不變，并且區(qū)域外始終不存在電場(chǎng)．

（1）若加電場(chǎng)后小滑塊受到的電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度．

（2）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：分別對(duì)AC及CB過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列出動(dòng)能定理方程，聯(lián)立即可解得B點(diǎn)的速度；要使小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，則小球應(yīng)從A點(diǎn)離開，利用動(dòng)能定理可求得速度。

（1）設(shè)滑塊所受滑動(dòng)摩擦力大小為f，則滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)過(guò)程，

由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

假設(shè)最后滑塊從B點(diǎn)離開AB區(qū)域，則滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程，

由動(dòng)能定理得：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：

由于滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)還有動(dòng)能，因此滑塊從B點(diǎn)離開AB區(qū)域，速度大小為，方向水平向右。

（2）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間到達(dá)最長(zhǎng)，必須使滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停下，然后再向左加速運(yùn)動(dòng)，最后從A點(diǎn)離開AB區(qū)域．滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程，

由動(dòng)能定理得：

由以上可得電場(chǎng)強(qiáng)度：

滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后，因?yàn)?/span>qE2=2f＞f，所以滑塊向左加速運(yùn)動(dòng)

從B運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理得：

由以上各式解得滑塊離開AB區(qū)域時(shí)的速度： （方向水平向左）