Question

某駕駛員手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車的汽車在以80km/h（約為22m/s）的速度行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)被剎住，在以50km/h（約為14m/s）的速度行駛時(shí)，可以在26m的距離內(nèi)被剎住．假設(shè)對(duì)于這兩種速度，駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，求允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

Answer 1

分析：假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，兩過(guò)程剎車位移可分別列等式，即可解除駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．

解答：解：假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，
在第一個(gè)過(guò)程中，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v₁，
所以反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₁t，
然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-

v

2 1

=-2ax₂，
全過(guò)程位移：X₁=x₁+x₂=56m   ①
在第二個(gè)過(guò)程中，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v₂，
所以反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₃=v₂t 
然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-

v

2 2

=-2ax₄
全過(guò)程位移：X₂=x₃+x₄=26m   ②
由①②解得：t=0.65s
答：允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.65s

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，先是勻速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分過(guò)程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可，本題的難度不大．