Question

14．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ．一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶正電小球A，細(xì)線(xiàn)與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球A的右側(cè)固定放置帶等量電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上．
（1）若B球帶正電且細(xì)線(xiàn)對(duì)A球拉力剛好為零，則B球電量？
（2）若B球帶負(fù)電且斜面對(duì)A球支持力剛好為零，則B球電量？

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律求解兩個(gè)球間的庫(kù)侖斥力大小，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分別列式分析求解．

解答 解：根據(jù)庫(kù)侖定律，小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為：F=$\frac{kq{q}_{B}}{srhlgpo^{2}}$；
（1）若細(xì)線(xiàn)上的拉力為0，小球A受重力、支持力和庫(kù)侖斥力而平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，重力的下滑分力與庫(kù)侖力的上滑分力平衡，即：
mgsinθ=Fcosθ；
聯(lián)立解得：
q_B=$\frac{mgj9f2qs2^{2}tanθ}{kq}$
（2）若斜面對(duì)A球支持力剛好為零，則有：$mg=\frac{kq{q}_{B}}{r9sl2d7^{2}}tanθ$；
解得：q_B=$\frac{mgee2qymq^{2}}{kqtanθ}$
答：（1）若B球帶正電且細(xì)線(xiàn)對(duì)A球拉力剛好為零，則B球電量$\frac{mgyrkw3ru^{2}tanθ}{kq}$；
（2）若B球帶負(fù)電且斜面對(duì)A球支持力剛好為零，則B球電量$\frac{mgf2zx8lj^{2}}{kqtanθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確A球的受力情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程求解，注意細(xì)線(xiàn)拉力為零的臨界條件．