Question

由樓上某點(diǎn)以同樣大小的速度v₀向各個(gè)方向把若干個(gè)小球同時(shí)拋出，若不計(jì)空氣阻力，試證明在運(yùn)動(dòng)的任何時(shí)刻，在空間運(yùn)動(dòng)的所有小球都位于一個(gè)球面上.

Answer 1

見(jiàn)試題分析
【試題分析】

我們可以把所有的球作為一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的質(zhì)心只受重力作用而做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以經(jīng)t秒后，質(zhì)心O位置在拋出點(diǎn)A下面gt²處.又據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理我們可以把每個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)分解成沿v₀方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).各球由于自由落體都將下落h=gt²，但同時(shí)又在各自的v■方向上運(yùn)動(dòng)了s=v₀t.即它們各自實(shí)際位置在同一球面上，球心O即為質(zhì)心，球半徑R=v₀t，如圖1所示.