Question

12．如圖，質量為m₁=0.45kg的平頂小車靜止在光滑水平面上，質量為m₂=0.5kg的小物體（可視為質點）靜止在車頂?shù)挠叶耍�一質量為m₀=0.05kg的子彈，以水平速度v₀=100m/s射中小車左端并留在車中，最終小物塊相對地面以2m/s的速度滑離小車．已知子彈與車的作用時間很短，物塊與車頂面的動摩擦因數(shù)為μ=0.8．認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．取g=10m/s²．求：
（�。┳訌椣鄬π≤囲o止時小車速度的大��；
（ⅱ）小車的長度L．

Answer 1

分析 ①子彈射入小車過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．
②由動量守恒定律求出小車速度，然后由能量守恒定律求出車長．

解答 解：①子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入數(shù)據解得：v₁=10m/s；
②三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃，
代入數(shù)據解得：v₂=8m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²=μm₂gL+$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₂²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²，
代入數(shù)據解得：L=2m；
答：①子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小為10m/s．
②小車的長度L為2m．

點評 本題考查了求車的速度、求車長，分析清楚物體運動過程、應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．