Question

5．某汽車正以12m/s的速度在路面上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需剎車，加速度大小是6m/s²，求
（1）汽車5s末的速度，
（2）汽車5s內(nèi)的位移，
（3）前進(jìn)9m所需時間
（4）汽車在停止運動前最后1s通過的位移．

Answer 1

分析 此題屬于汽車剎車問題，首先要判斷汽車從剎車到停止所需要的時間，然后比較剎車時間和要求的時間大小關(guān)系，再根據(jù)速度公式和位移公式求解速度和位移．根據(jù)位移時間公式求出剎車后前進(jìn)9m所用的時間和最后1s內(nèi)通過的位移．

解答 解：（1）汽車剎車時的運動可看做勻減速直線運動
從剎車到停止運動經(jīng)歷的時間為：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-12}{-6}$=2s
即汽車2s末就已經(jīng)停止運動
所以5s的速度為0．
（2）汽車前5s的位移，也就是前2s內(nèi)的位移，
根據(jù)位移公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=12×2-\frac{1}{2}×6×4=12m$
（3）根據(jù)位移：$x′={v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得：$9=12t-\frac{1}{2}×6×{t}^{2}$
t′=1s
（4）根據(jù)逆向思維法，可得汽車在停止前最后1s內(nèi)的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{1}^{2}$=3m
答：（1）汽車5s末的速度為0．
（2）汽車前5秒的位移為12m．
（3）前進(jìn)9m所需時間是1s．
（4）汽車在最后1s通過的位移為3m

點評 剎車問題一定要先判斷車的運動時間，然后判斷汽車在題目的要求時間內(nèi)有沒有停止運動．此題是易錯題，很容易把題目中要求的時間當(dāng)成實際運動的時間．