傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場等生產(chǎn)實際中，在車站、機場等交通場所它也發(fā)揮著巨大的作用．如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長度L=5m，并以V傳=2m/s的速度向右運動．現(xiàn)將一個可視為質(zhì)點的旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．求：
（1）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間；
（2）若要旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間最短，則傳動速度的大小應(yīng)滿足什么條件？（g=10m/s2）
分析：物體在傳送帶的摩擦力的作用下將先向右做勻加速直線運動，直至與帶同速，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式求出運動的時間及位移，然后根據(jù)位移關(guān)系判斷此時有沒有到達B端，如果沒有，物體將勻速運動；
物體一直加速時從A端運動到B端所用的時間最短．
解答：解：（1）所以旅行包從開始運動到速度與傳送帶速度相等：
需要的時間為：t1=
V帶
a
=
2
2
=1s，
通過的位移為：S1=
1
2
at2=0.5×2×12=1m．
后一階段旅行包運動至B端所用的時間為t2，則由L-S1=V傳t2
可解得：t2=2s
所以，物體由A端到B端所用時間為：t=t1+t2=3s．
（2）要使旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間最短，旅行包應(yīng)該在傳送帶上一直受到滑動摩擦力作用而做勻加速直線運動，且到達B端時的速度VB?要小于或等于V傳．
由Vt2-V02=2aS可解得：
VB?=
2aL
=
2×2×5
m/s=2
5
m/s．
故要使旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間最短，應(yīng)滿足的條件是V傳≥2
5
m/s
（1）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間3s；
（2）若要旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間最短，則傳動速度的大小應(yīng)滿足V傳≥2
5
m/s．
點評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)受力判斷行李的運動情況，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式求解，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于車站、機場等．某實驗小組利用打點計時器研究物塊放到傳送帶上的運動．如圖1為水平傳送帶模型，傳送帶正在勻速運動．先將紙帶固定在物塊的一端，再將物塊輕輕放在傳送帶上．打出的紙帶如圖2所示，A、B、C…為記數(shù)點，相鄰兩記數(shù)點之間的時間間隔為0.10s，用刻度尺量出相鄰兩記數(shù)點間的距離（在紙帶中標(biāo)出，單位為cm）．

（1）根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)可計算出：物塊在AG段的加速度為
2.00
2.00
 m/s2，在AJ段的平均速度為
0.80
0.80
m/s．
（2）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可計算出物塊在各記數(shù)點的瞬時速度．已計算出物塊在E、F、G點的瞬時速度．請計算其它記數(shù)點的瞬時速度，并將結(jié)果填入下列表格中．
記數(shù)點 B C D E F G H I J
t/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
v/（ m﹒s-1） 0.80 1.0 1.2
（3）以時間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系．根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù)，在圖3所示的坐標(biāo)系中描點，并作出物塊運動的v-t圖象．
（4）該實驗中所用的傳送帶是淺色的長傳送帶，在物塊的底部裝有黑色墨水筆．將物塊輕輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時間t，在傳送帶上留下了一段長為L的黑色痕跡后，物塊相對于傳送帶不再滑動．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求t和L．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于車站、機場等．某實驗小組利用打點計時器研究物塊放到傳送帶上的運動．如圖1為水平傳送帶模型，傳送帶正在勻速運動．先將紙帶固定在物塊的一端，再將物塊輕輕放在傳送帶上．打出的紙帶如圖2所示，A、B、C…為記數(shù)點，相鄰兩記數(shù)點之間的時間間隔為0.10s，用刻度尺量出相鄰兩記數(shù)點間的距離（在紙帶中標(biāo)出，單位為cm）．

（1）根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)可計算出：物塊在AG段的加速度為______ m/s2，在AJ段的平均速度為______m/s．
（2）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可計算出物塊在各記數(shù)點的瞬時速度．已計算出物塊在E、F、G點的瞬時速度．請計算其它記數(shù)點的瞬時速度，并將結(jié)果填入下列表格中．
記數(shù)點BCDEFGHIJ
t/s0.100.200.300.400.500.600.700.800.90
v/（ m﹒s-1）0.801.01.2
（3）以時間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系．根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù)，在圖3所示的坐標(biāo)系中描點，并作出物塊運動的v-t圖象．
（4）該實驗中所用的傳送帶是淺色的長傳送帶，在物塊的底部裝有黑色墨水筆．將物塊輕輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時間t，在傳送帶上留下了一段長為L的黑色痕跡后，物塊相對于傳送帶不再滑動．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求t和L．

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科目：高中物理 來源：北京期末題 題型：實驗題

傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于車站、機場等。某實驗小組利用打點計時器研究物塊放到傳送帶上的運動。如圖為水平傳送帶模型，傳送帶正在勻速運動。
先將紙帶固定在物塊的一端，再將物塊輕輕放在傳送帶上。打出的紙帶如圖所示，A、B、C……為記數(shù)點，相鄰兩記數(shù)點之間的時間間隔為0.10s，用刻度尺量出相鄰兩記數(shù)點間的距離（在紙帶中標(biāo)出，單位為cm）。
（1）根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)可計算出：物塊在AG段的加速度為____m/s2，在AJ段的平均速度為____m/s。
（2）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可計算出物塊在各記數(shù)點的瞬時速度。已計算出物塊在E、F、G點的瞬時速度。請計算其它記數(shù)點的瞬時速度，并將結(jié)果填入下列表格中。
（3）以時間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù)，在圖所示的坐標(biāo)系中描點，并作出物塊運動的v- t圖象。
（4）該實驗中所用的傳送帶是淺色的長傳送帶，在物塊的底部裝有黑色墨水筆。將物塊輕輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時間t，在傳送帶上留下了一段長為L的黑色痕跡后，物塊相對于傳送帶不再滑動。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求t和L。

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計算題

傳送帶是一種常用的運輸工具，被廣泛應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場、車站、機場等．如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖．繃緊的傳送帶水平部分長度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度勻速向右運動．現(xiàn)將一個可視為質(zhì)點的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)求旅行包經(jīng)過多長時間到達傳送帶的右端．
(2)若要旅行包從左端運動到右端所用時間最短，則傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件？最短時間是多少？

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