Question

（2013?閔行區(qū)一模）如圖（a）所示為一實(shí)驗(yàn)小車(chē)自動(dòng)測(cè)速示意圖．A為繞在條形磁鐵上的線(xiàn)圈，經(jīng)過(guò)放大器與顯示器連接，圖中虛線(xiàn)部分均固定在車(chē)身上．C為小車(chē)的車(chē)輪，B為與C同軸相連的齒輪，其中心部分使用鋁質(zhì)材料制成，邊緣的齒子用磁化性能很好的軟鐵制成，鐵齒經(jīng)過(guò)條形磁鐵時(shí)即有信號(hào)被記錄在顯示器上．已知齒輪B上共安裝30個(gè)鐵質(zhì)齒子，齒輪直徑為30cm，車(chē)輪直徑為60cm．改變小車(chē)速度，顯示器上分別呈現(xiàn)了如圖（b）和（c）的兩幅圖象．設(shè)（b）圖對(duì)應(yīng)的車(chē)速為v_b，（c）圖對(duì)應(yīng)的車(chē)速為v_c．
（1）分析兩幅圖象，可以推知：v_b

＜

 v_c（選填“＞”、“＜”、“=”）．
（2）根據(jù)圖（c）標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求得車(chē)速v_c=

18π或56.5

 km/h．

Answer 1

分析：每一個(gè)齒子通過(guò)條形磁鐵為一個(gè)周期，若周期變短，則速度變大；由圖所示周期為4×10^-2S，則齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為30T，則可進(jìn)而求得車(chē)速．

解答：解：齒子接近與離開(kāi)磁鐵會(huì)引起線(xiàn)圈磁通量的變化，每過(guò)一個(gè)齒子為一個(gè)完整的變化周期．
   周期小的，則齒輪轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的快，速度大，由圖象知圖3周期小
    故：v_b＜v_c
    齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)=30×4×10^-3=0.12S 
    則車(chē)的速度為V=Rω=R

2π

T

=0.3×

2π

0.12

=5π  m/s=18π  km/h=56.5 Km/h
故答案為：（1）＜（2）18π或56.5

點(diǎn)評(píng)：考查圖象的分析與讀法，會(huì)聯(lián)系圖象確定磁場(chǎng)的變化，會(huì)由線(xiàn)速度與角速度，半徑的關(guān)系確定線(xiàn)速度的大小．