Question

9．設(shè)地球表面重力加速度為g₀，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的吸引作用而產(chǎn)生的加速度為g，則$\frac{g}{{g}_{0}}$為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 忽略球體自轉(zhuǎn)影響時萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根據(jù)物體距球心的距離關(guān)系進行加速度之比．

解答 解：忽略球體自轉(zhuǎn)影響時萬有引力等于重力，
即：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mg$
解得；$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$
其中M是地球的質(zhì)量，r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離．
所以地面的重力加速度為：${g}_{0}=\frac{GM}{{R}^{2}}$
距離地心4R處的重力加速度為：$g=\frac{GM}{（4R）^{2}}=\frac{GM}{16{R}^{2}}$
所以$\frac{g}{{g}_{0}}=\frac{1}{16}$
故D正確、ABC錯誤．
故選：D．

點評 公式中的r應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離．求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．