Question

16．某同學為測量電池組的電動勢和內(nèi)阻，實驗室僅提供了：
A．待測電池組
B．電壓表V₁（內(nèi)阻R_V已知）
C．電壓表V₂（內(nèi)阻未知）
D，開關(guān)，導線若干
該同學利用上述器材連接了如圖所示的電路后，進行了下述操作．
A．閉合S′，斷開S時，測得兩電壓表的示數(shù)分別為U₁，U₂；
B．再閉合S，測得此時電壓表V₁的示數(shù)為U₁′．
（1）在虛線框中畫出此電路圖；

（2）電源的電動勢E=$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$，內(nèi)阻r=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$（用題中字母表示）

Answer 1

分析 （1）分析實物圖的連接，由實物圖可得出對應(yīng)的原理圖；
（2）根據(jù)實驗原理，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對應(yīng)的電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由實物圖可知電路結(jié)構(gòu)，得出原理圖如圖所示；

（2）閉合S′，斷開S時，兩電壓表串聯(lián)，路端電壓U=U₁+U₂；由閉合電路歐姆定律可得：
E=U+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$r=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$r
閉合S，路端電壓為U₁′；
由閉合電路歐姆定律可得：
E=U₁′+$\frac{{U′}_{1}^{\;}}{{R}_{V}}r$
解立解得E=U₁+U₂+$\frac{{U}_{1}（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{'}）}{{U}_{1}^{'}-{U}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$
r=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{U}_{2}{U′}_{1}}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}$；$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}-{U}_{1}^{′}）}{{U}_{1}^{′}-{U}_{1}}{R}_{V}$

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意通過實物圖明確實驗原理；并能根據(jù)閉合電路歐姆定律進行數(shù)據(jù)分析，求得電動勢和內(nèi)電阻．