Question

15．某同學采用如圖（a）所示的裝置探究小車的加速度與所受合力的關系：

①實驗時，把紙帶穿過打點計時器的限位孔，連在小車的后端，用細線連接小車和砂桶，用手拉動紙帶的另一端，將小車拉到打點計時器附近，然后接通打點計時器電源，釋放紙帶，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列點，關閉打點計時器電源．
②實驗時，為了保證小車受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質量m與小車的質量M應滿足m＜＜M，并且實驗時要做好平衡摩擦力這一步驟．
③圖（b）是某次實驗中獲得的一條紙帶，0、1、2、3、4、5、6是紙帶上的七個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出．從圖中給出的數(shù)據(jù)可知小車的加速度a=0.64m/s²（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實驗中先接通電源，再釋放紙帶．
（2）實驗中理解兩個認為：1、認為砂和砂桶的重力等于細線的拉力，要求砂和砂桶的質量遠小于小車的質量．2、認為細線的拉力等于小車的合力，要求平衡摩擦力．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）實驗中，為了有效地使用紙帶，應先接通打點計時器電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，整體加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對小車分析T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知當m＜＜M時，小車受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等．為了保證細線的拉力等于小車的合力，需要平衡摩擦力．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（8.75+9.41+10.06-6.85-7.48-8.13）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.64m/s²．
故答案為：（1）①接通打點計時器電源；釋放紙帶；
②m＜＜M；平衡摩擦力；
③0.64

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及實驗中的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．