Question

15．在進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中

（1）在實(shí)驗(yàn)中，兩實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)分別采用了如圖甲和乙所示的裝置，采用兩種不同的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
①在甲圖中，下落物體應(yīng)選擇密度大 （選填“大”或“小”）的重物；在乙圖中，兩個(gè)重物的質(zhì)量關(guān)系是m₁＞m₂（選填“＞”、“=”或“＜”）．
②采用圖乙的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有交流電源、刻度尺和天平．
③比較兩種實(shí)驗(yàn)方案，你認(rèn)為甲 更合理，理由是在乙圖中還受到細(xì)線與滑輪之間的阻力影響．
（2）有一同學(xué)采用了甲圖所示的方案，選出一條紙帶如圖丙所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz交流電，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為0.5kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了0.867J；這時(shí)它的動(dòng)能是0.856J；根據(jù)上面這兩個(gè)數(shù)據(jù)你能得到的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量相等，機(jī)械能守恒．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選擇質(zhì)量大，體積小的物體作為重物．乙圖是驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過實(shí)驗(yàn)的原理確定測(cè)量的器材和兩個(gè)重物的質(zhì)量關(guān)系．乙方案還受到細(xì)線和滑輪之間阻力的影響，對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律有影響．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）①為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，甲圖中的重物應(yīng)選擇質(zhì)量大，體積小的重物，即密度大的重物．乙圖是驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，m₁向下運(yùn)動(dòng)，m₂向上運(yùn)動(dòng)，所以m₁＞m₂．
②驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，即驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量是否相等，動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
重力勢(shì)能的減小量為△E_P=（m₁-m₂）gh．
可知需要測(cè)量?jī)蓚�(gè)重物的質(zhì)量，所以實(shí)驗(yàn)器材還需要天平．
③甲方案更合理，因?yàn)樵谝覉D中還受到細(xì)線與滑輪之間的阻力影響．
（2）重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgx_OB=0.5×9.8×0.1769J=0.867J；
B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{0.2590-0.1113}{2×0.04}$m/s=1.85m/s，
則B點(diǎn)的動(dòng)能E_kB=$\frac{1}{2}$×0.5×（1.85）²=0.856J．
根據(jù)上面這兩個(gè)數(shù)據(jù)你能得到的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量相等，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）①大；＞
②天平
③甲；在乙圖中還受到細(xì)線與滑輪之間的阻力影響
（2）0.867；0.856；在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量相等，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過原理確定測(cè)量的器材以及誤差的來源．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．