Question

10．測定電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：
A．待測電阻R（阻值約10kΩ）
B．滑動(dòng)變阻器R₁（0-1kΩ）
C．電阻箱R₀（99999.9Ω）
D．靈敏電流計(jì)G（500μA，內(nèi)阻不可忽略）
E．電壓表V（3V，內(nèi)阻約3kΩ）
F．直流電源E（3V，內(nèi)阻不計(jì)）
G．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路，請你指出他的設(shè)計(jì)中存在的問題①采用了電流表外接②滑動(dòng)變阻器采用了限流式③通過靈敏電流計(jì)的電流超過其量程
（2）乙同學(xué)用圖b所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．①請?jiān)趫Dd中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接．②先將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭移到左（選填“左”或“右”）端，再接通開關(guān)S；保持S₂斷開，閉合S₁，調(diào)節(jié)R₁使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流I₁③斷開S₁，保持R₁不變，調(diào)整電阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再閉合S₂，調(diào)節(jié)R₀阻值使得電流計(jì)讀數(shù)為I₁時(shí)，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值．
（3）丙同學(xué)查得靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻為R_g，采用電路c進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變電阻箱電阻R₀值，讀出電流計(jì)相應(yīng)的I，由測得的數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖2所示，圖線縱軸截距為m，斜率為k，則電阻的阻值為$\frac{m}{k}-{R}_{g}$．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)為了測多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，待測電阻約10kΩ，是大電阻，要采用電流表內(nèi)接法，注意電流計(jì)的量程，據(jù)此找出設(shè)計(jì)中的問題；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖，根據(jù)電路圖與實(shí)驗(yàn)步驟分析答題．
（3）由電路圖c應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電阻的阻值．

解答 解：（1）①電壓表V內(nèi)阻約3kΩ，待測電阻阻值約為10kΩ，電壓表內(nèi)阻并不遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，由圖（a）所示電路可知，電流表采用了外接法，這是錯(cuò)誤的；②已知，待測電阻阻值約10kΩ，滑動(dòng)變阻器R₁最大阻值為lkΩ，待測電阻阻值大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，由圖（a）所示電路可知，滑動(dòng)變阻器采用限流式，這是錯(cuò)誤的；③通過電流計(jì)的最大電流約為：$I=\frac{3}{10×1{0}^{3}}+\frac{3}{3×1{0}^{3}}=1300μA$，大于電流計(jì)的量程，這是錯(cuò)誤的．
（2）①根據(jù)圖（b）所示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示；
②為保護(hù)電路，先將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭移到左端，再接通開關(guān)S；保持S₂斷開，閉合S₁，調(diào)節(jié)R₁使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流I₁；
③斷開S₁，保持R₁不變，調(diào)整電阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再閉合S₂，調(diào)節(jié)R₀阻值使得電流計(jì)讀數(shù)為I₁時(shí)，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值．這是采用等效替代法測電阻．
（3）由圖c所示電路可知，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢：E=I（R₀+Rg+R），則有$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+R}{E}+\frac{1}{E}{R}_{0}$，由圖2所示圖象可知，圖象截距為$m=\frac{{R}_{g}+R}{E}$，圖象斜率k=$\frac{1}{E}$，解得電阻阻值為：R=$\frac{m}{k}-{R}_{g}$，
故答案為：（1）①采用了電流表外接；②滑動(dòng)變阻器采用了限流式；③通過靈敏電流計(jì)的電流超過其量程．
（2）①實(shí)物電路圖如圖所示； ②左； ③I₁； （3）$\frac{m}{k}-{R}_{g}$

點(diǎn)評 本題考查多種測電阻的方法，同時(shí)查找電路錯(cuò)誤、連接實(shí)物電路圖、實(shí)驗(yàn)步驟、求電阻阻值等問題；最后一問求出電阻阻值，根據(jù)歐姆定律求出函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．