Question

1．某同學做了“用單擺測定重力加速度”的實驗．

（1）測擺長時測量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），則擺長為99.85cm．然后用秒表記錄了單擺做50次全振動所用的時間如圖2所示，則秒表讀數(shù)為100.6s．
（2）根據(jù)該同學的測量結(jié)果，若取π²=9.86，則其所測量的重力加速度值為9.73m/s²．（取三位有效數(shù)字）
（3）如果該同學測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表開始計時按鈕提前按下，但終止計時按鈕準時按下
D．實驗中誤將49次的全振動數(shù)成了50次全振動．

Answer 1

分析 （1）擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之間，即懸點到球心的距離．秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
（2）根據(jù)單擺全振動的次數(shù)求出單擺的周期，結(jié)合單擺的周期公式求出重力加速度．
（3）根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，結(jié)合周期和擺長的測量誤差分析重力加速度的測量誤差．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，擺長等于懸點到球心的距離，則擺長為99.85cm．
秒表的小盤讀數(shù)為90s，大盤讀數(shù)為10.6s，則最終讀數(shù)為100.6s．
（2）單擺的周期T=$\frac{100.6}{50}s$=2.012s，根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}=\frac{4×9.86×0.9985}{2.01{2}^{2}}=9.73m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，
A、測擺線長時擺線拉得過緊，l測量值偏大，則g測量值偏大，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了，測量值l偏小，g測量值偏小，故B正確；
C、開始計時時，秒表提前按下，周期測量值偏大，則g測量值偏小，故C正確；
D、n增大，則周期測量值偏小，g測量值增大，故D錯誤；
故選BC．
故答案為：（1）99.85，100.6；
（2）9.73；
（3）BC．

點評 解決本題的關鍵掌握刻度尺、秒表的讀數(shù)方法，掌握單擺的周期公式，會根據(jù)周期、擺長的測量誤差分析重力加速度的測量誤差，難度不大．