Question

（08年江蘇卷）(10分)某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s。

（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s²＝　　　　　　(用H、h表示)。

    （2）該同學(xué)經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

 

h(10－１m)	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 (10－１ｍ２)	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

   

請在坐標(biāo)紙上作出s²―h關(guān)系圖。

（3）對比實驗結(jié)果與理論計算得到的s²―h關(guān)系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率           (填“小于”或“大于”)理論值。

（4）從s²―h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是        。

Answer 1

答案：（1）4Hh（2）見圖

 

（3）小于 （4）摩擦，轉(zhuǎn)動（回答任一即可）

解析：

（1）根據(jù)機械能守恒，可得離開軌道時速度為，由平拋運動知識可求得時間為，可得.

（2）依次描點，連線，注意不要畫成折線。

（3）從圖中看，同一h下的s²值，理論值明顯大于實際值，而在同一高度H下的平拋運動水平射程由水平速率決定，可見實際水平速率小于理論速率。

（4）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機械能減小，因此會導(dǎo)致實際值比理論值小。小球的轉(zhuǎn)動也需要能量維持，而機械能守恒中沒有考慮重力勢能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動能的這一部分，也會導(dǎo)致實際速率明顯小于“理論”速率（這一點，可能不少同學(xué)會考慮不到）。