Question

9．用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開始起，取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上0、1、2、3…（每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)打印點(diǎn)未標(biāo)出），量得0與1兩點(diǎn)間的距離x₁=30mm，1與2兩點(diǎn)間的距離x₂=36mm，則小車的加速度為0.6 m/s²，2與3兩點(diǎn)間的距離約為42 mm，打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)的瞬時(shí)速度為0.33 m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上的某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。桓鶕�(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：若每隔4個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
x₂-x₁=3aT²，
所以解得：a=0.6m/s²
根據(jù)s₂-s₁=aT²，連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移差為△x=aT²=6mm，所以2、3之間距離為：s₃=36+6=42mm
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有：
v₁=$\frac{{S}_{02}}{2T}$=$\frac{30+36}{0.2}×1{0}^{-3}$=0.33m/s
故答案為：0.6　42　0.33

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的測量，知道△x=aT²的正確應(yīng)用，能根據(jù)平均速度公式正確求解瞬時(shí)速度；注意在計(jì)算中要進(jìn)行單位的換算．