Question

如圖所示，一光滑斜面的傾角為30°斜邊，長(zhǎng)為L(zhǎng)，其直角點(diǎn)c處固定一帶電荷量為+q的絕緣小球，另一電荷量也為+q；質(zhì)量為m的絕緣小球從b點(diǎn)由靜止釋放．球能沿斜面從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，d為bc中點(diǎn)，則（　　）

• A．小球從b點(diǎn)到d的過程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功，再做正功
• B．小球運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)的速率為

  gL 2

• C．小球從b到d過程中，電場(chǎng)力始終不做功
• D．小球到達(dá)a處時(shí)速率為

  gL

Answer 1

分析：明確點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況，根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可明確電場(chǎng)力做功情況；由動(dòng)能定理可求得小球在各點(diǎn)的速度率．

解答：解：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線為從C向外發(fā)散的直線；其等勢(shì)面為以C為圓心的同心圓，且越向外電勢(shì)越低；則：
A、由下圖可知，小球由b到d的過程中，小球先由低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)，再向低電勢(shì)移動(dòng)，故電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功；故A正確；

B、由幾何關(guān)系可知，bd在同一等勢(shì)面上，則電場(chǎng)力不做功，由動(dòng)能定理可知，mg

L

2

sin30°=

1

2

mv²；解得v=

gL 2

，故B正確；
C、由A的分析可知，C錯(cuò)誤；
D、小球到達(dá)a點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理可知，mgLsin30°+W=

1

2

mv′²，因電荷高電勢(shì)向低電勢(shì)移動(dòng)，故電場(chǎng)力做正功，小球到達(dá)a處的速率大于

gL

；故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，當(dāng)物體在同一等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功．