Question

10．如圖所示，質(zhì)量M=1.6kg的均勻水平板AB長(zhǎng)為1.2m，B端靠在光滑豎直墻壁上，板中點(diǎn)C處固連一根長(zhǎng)為0.6m的輕質(zhì)斜桿CO，與板面夾角為53°，O點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸．在B端放有一質(zhì)量m=1.6kg靜止小木塊，先用大小為10N、方向與水平面夾角為53°的拉力F使木塊向左滑動(dòng)，中途撤去拉力F，木塊能滑到板的最左端A處，且支架恰好不會(huì)失去平衡向逆時(shí)針方向翻倒．求：（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）木塊與板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；
（2）木塊剛開始滑動(dòng)時(shí)B端受到墻壁的彈力大��；
（3）拉力F作用于木塊的最短時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)板AB分析，根據(jù)力矩平衡列方程即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)?；
（2）對(duì)板AB分析，根據(jù)力矩平衡列方程即可求出木塊剛開始滑動(dòng)時(shí)B端受到墻壁的彈力大��；
（3）木塊運(yùn)動(dòng)加速度最大的時(shí)候力F的作用時(shí)間最短，根據(jù)牛頓第二定律即可求出最大加速度，進(jìn)而求出最短時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)木塊滑到A端時(shí)，支架恰好不會(huì)失去平衡說(shuō)明板對(duì)墻壁恰無(wú)彈力，設(shè)AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，由力矩平衡條件得：
對(duì)板AB：MgLcos53°=mg（L-Lcos53°）+μmg Lsin53°
可解得μ=0.25 
（2）物塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)板AB由力矩平衡條件得：
MgLcos53°+（mg-F sin53°）（L+Lcos53°）=N Lsin53°+μ（mg-F sin53°）Lsin53° 
可解得N=26N   
（3）加速過程物塊水平方向的受力：F cos53°-μ（mg-F sin53°）=ma₁，
可解得：a₁=2.5m/s²
撤去F后：a₂=μg=2.5m/s²   
a₁：a₂=1：1，
所以s₁：s₂=1：1，
得s₁=0.6m，t₁≈0.69s  
答：（1）木塊與板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?是0.25；
（2）木塊剛開始滑動(dòng)時(shí)B端受到墻壁的彈力大小是26N；
（3）拉力F作用于木塊的最短時(shí)間是0.69s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律的應(yīng)用與力矩平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于分析題目中力臂的大小，列出力矩平衡方程．
這一種類型的題目多與競(jìng)賽題有關(guān)，由一定的能力的同學(xué)可以選擇．