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如圖所示,一條直河流,水速為v1,一小船在靜水中的劃行速率為v2.若該船在此河流中航行,要使船從一岸到另一岸所走的路程s最短,河寬用d表示,則有
[ ]
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0045/0125/531833bcc6e0284fd453e71739eb7b06/A/image002.jpg)
A.當(dāng)v1>v2時(shí),s=
d
B.當(dāng)v1>v2時(shí),s=
d
C.當(dāng)v1<v2時(shí),s=d
D.當(dāng)v1<v2時(shí),s=![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0045/0125/531833bcc6e0284fd453e71739eb7b06/A/image008.gif)
答案:AC
解析:當(dāng)小船在流水中航行時(shí),它同時(shí)參與了兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的合成如圖甲所示.由正弦定理得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0045/0125/531833bcc6e0284fd453e71739eb7b06/C/image002.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0045/0125/531833bcc6e0284fd453e71739eb7b06/C/image004.gif)
所以 sinq=
sina
如圖,若v1>v2,則當(dāng)sina=1時(shí),
sinqmax=
<1,
此時(shí)船過(guò)河的最短路程為smin
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0045/0125/531833bcc6e0284fd453e71739eb7b06/C/image011.gif)
如圖乙所示,若v1<v2,則qmax′=1(即船航行的軌跡垂直于河岸),此時(shí)船過(guò)河的最短路程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61RD/0045/0125/531833bcc6e0284fd453e71739eb7b06/C/image013.jpg)
smin′=
=d
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科目:高中物理
來(lái)源:物理教研室
題型:021
如圖所示,一條直河流,水速為v1,一小船在靜水中的劃行速率為v2.若該船在此河流中航行,要使船從一岸到另一岸所走的路程s最短,河寬用d表示,則有
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6161/0045/0125/a486b5b66eb1e9fbc2d664348dcfb729/A/image002.jpg)
A.當(dāng)v1>v2時(shí),s=
d
B.當(dāng)v1>v2時(shí),s=
d
C.當(dāng)v1<v2時(shí),s=d
D.當(dāng)v1<v2時(shí),s=![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6161/0045/0125/a486b5b66eb1e9fbc2d664348dcfb729/A/image008.gif)
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科目:高中物理
來(lái)源:新編高中總復(fù)習(xí)優(yōu)化訓(xùn)練(物理)
題型:021
如圖所示,一條直河流,水速為
,一小船在靜水中的劃行速率為
,若這船在該河流中航行,要使船從一岸到另一岸路程s最短,河寬用d表示,則有
[ ]
A.當(dāng)
時(shí),s=
B.當(dāng)
時(shí),s=
C.當(dāng)
時(shí),s=dD.當(dāng)
時(shí),s=
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