Question

5．如圖所示在豎直平面xOy內(nèi)存在著豎直向下的勻強電場，帶電小球以初速度v₀，從O點沿Ox軸水平射入，恰好通過平面中的A點，OA連線與Ox軸夾角為30°，已知小球的質(zhì)量為m，則帶電小球通過A點時的動能為$\frac{{7mv}_{0}^{2}}{6}$．

Answer 1

分析 小球在電場中受到重力和電場力而做類平拋運動，水平方向不受力做勻速運動，運用速度合成與分解，求出P點的速度，再求出動能．

解答 解：小球做類平拋運動，tan30°=$\frac{y}{x}$=$\frac{{\frac{1}{2}at}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{{2v}_{0}}$
所以在A點的豎直方向速度為v_y=2v₀tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀
末速度平方為：v²=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$=$\frac{{7v}_{0}^{2}}{3}$
末動能E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$=$\frac{7mv_0^2}{6}$
故答案為：$\frac{7mv_0^2}{6}$

點評 本題考查靈活選擇解題規(guī)律的能力，類平拋運動通常用運動的合成與分解結合角度關系處理．