Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m₁的斜面，傾角為θ，放在光滑水平面上，斜面上放有質(zhì)量為m₂的物體，斜面是光滑的，當m₂下滑時，求m₁的加速度．

Answer 1

分析 對斜面體分析，受重力、支持力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律列方程；再對滑塊受力分析，受重力、支持力，根據(jù)牛頓第二定律列方程；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：對斜面體分析，受重力、支持力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
N•sinθ=m₁a₁ 
對滑塊，受重力和支持力，設(shè)滑塊相對斜面體的加速度為a₂，則：
水平方向：Nsinθ=m₂a₂cosθ-m₂a₁
豎直方向：m₂g-Ncosθ=m₂a₂sinθ 
聯(lián)立解得：
a₁=$\frac{{m}_{1}g}{\frac{{m}_{1}}{sinθcosθ}+{m}_{2}tanθ}$
答：m₁的加速度為$\frac{{m}_{1}g}{\frac{{m}_{1}}{sinθcosθ}+{m}_{2}tanθ}$．

點評 本題涉及非慣性系問題，超出高中物理的范圍，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解，注意滑塊的合運動的加速度與斜面不平行．