Question

【題目】圖中圓盤可繞過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動。圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量與對應(yīng)時間的比值定義為角加速度，用β表示，，我們用測量直線運(yùn)動加速度的實(shí)驗(yàn)裝置來完成實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下。其中打點(diǎn)計時器所接交流電的頻率為50Hz，圖中A、B、C、D……為計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出。

①如圖甲所示，將打點(diǎn)計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源，打點(diǎn)計時器開始打點(diǎn)，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；

③斷開電源，經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動圓盤和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量。

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的直徑為___________mm；

（2）由圖丙可知，打下計數(shù)點(diǎn)D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為_________rad/s（保留兩位有效數(shù)字）；

（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為_________rad/s2。（保留兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】120.00 6.5 10(9.8~10)

【解析】

（1）[1]游標(biāo)卡尺主尺部分讀數(shù)為120mm，游標(biāo)上是第0格與主尺，精確度為0.05mm，故圓盤的直徑為

（2）[2]由于每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大小

故

（3）[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式

△x=aT2

可以求出加速度的大小，得

由于

，

故角加速度為

（9.8~10）