Question

2．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題．

（1）實驗開始時應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣  墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，判定調(diào)節(jié)是否到位的方法是在沒掛砝碼與細線連接的情況下，給滑行器一個速度，使其滑行，計算通過G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是E．
A、m₁=5g  B、m₂=10g   C、m₃=25g  D、m₄=30g    E、m₅=200g
（3）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達式為a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（4）某同學(xué)經(jīng)過思考與分析，對本實驗進行了改進，選擇了一個帶凹槽的能裝幾個砝碼的滑行器M，將（2）中參與實驗的其它砝碼都裝在滑塊M上，把所有砝碼的質(zhì)量計為m，且把M+m作為研究對象，每次交換一個砝碼（每個砝碼的質(zhì)量不等）進行實驗，他這樣做處理數(shù)據(jù)的圖象最接近圖乙中C圖．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)氣墊導(dǎo)軌水平時，給滑行器一個速度，滑行器將做勻速直線運動．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據(jù)實驗?zāi)康目芍�需要測量的數(shù)據(jù)；
（3）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，再根據(jù)運動學(xué)公式即可求出物體的加速度a；
（4）把M+m作為研究對象，總質(zhì)量不變，對系統(tǒng)研究，則a-F圖線的斜率不變．

解答 解：（1）判斷氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法：在沒掛砝碼與細線連接的情況下，給滑行器一個速度，使其滑行，計算通過G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）在該實驗中實際是：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應(yīng)該使砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，m₅=200g不能滿足，故選：E．
（3）根據(jù)遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替得
通過第一個光電門的速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通過第二個光電門的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
根據(jù)運動學(xué)公式2ax=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，加速度a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$．
（4）把M+m作為研究對象，每次交換一個砝碼（每個砝碼的質(zhì)量不等）進行實驗，對系統(tǒng)研究，總質(zhì)量不變，則a-F圖線的斜率不變，故選：C．

故答案為：（1）在沒掛砝碼與細線連接的情況下，給滑行器一個速度，使其滑行，計算通過G₁、G₂的速度是否近似相等；
（2）E； （3）a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$，（4）C．

點評 解決本題的關(guān)鍵理解實驗的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力，掌握很短時間內(nèi)的平均速度代表瞬時速度．