Question

18．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示．
（1）寫出質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；
（2）在t=0至t=20s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程多大？

Answer 1

分析 首先據(jù)圖象讀出T和A，求出角頻率，寫出質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求出路程即可．

解答 解：（1）由圖可知A=2 cm，T=4s，所以$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{2}$，即質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：x=Asinωt=2sin$\frac{π}{2}$t cm
（2）從t=0至20 s的時(shí)間內(nèi)有5T，所以質(zhì)點(diǎn)的路程為s=5×4A=40 cm．
答：（1）寫出質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程x=2sin$\frac{π}{2}$t cm；
（2）在t=0至t=20s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程40cm．

點(diǎn)評(píng) 據(jù)圖象讀出T和A，求出角頻率是解題的關(guān)鍵；靈活應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求出路程是解題的核心，基礎(chǔ)題．