Question

5．甲、乙兩車在同一水平道上，一前一后相距s=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是（　　）

• A． 當(dāng)t=4s時兩車相遇
• B． 當(dāng)t=4s時兩車相距2m
• C． 兩車有兩次相遇
• D． 兩車有三次相遇

Answer 1

分析 根據(jù)兩車速度的關(guān)系分析兩車之間距離的變化，確定何時間距最大；根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定何時兩車相遇．
能夠根據(jù)兩車的運動過程，了解兩車在過程中的相對位置．

解答 解：A、開始時乙車在前，甲車在后，0-4s，甲的位移為x_甲=$\frac{1}{2}$×（16+8）×4m=48m，乙的位移為x_乙=$\frac{1}{2}$×（12+8）×4m=40m．
開始時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，因x_甲-x_乙=48m-40m=8m，由此可知，當(dāng)t=4s時兩車相距2m，故A錯誤，B正確．
B、由前面分析x_甲-x_乙-6m=48m-40m-6m=2m，所以當(dāng)t=4s時甲車在乙車前方2m處，故B正確；
C、D由前面分析t=4s之前相遇一次，之后當(dāng)t=6s時，甲的位移為x_甲′=$\frac{1}{2}$×（16+4）×6m=60m，乙的位移為x_乙′=$\frac{1}{2}$×（12+6）×6m=54m．
而開始出發(fā)時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，所以當(dāng)t=6s時兩車相遇一次．
t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發(fā)生第三次相遇，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 速度-時間圖象中要注意這三點：一點：注意橫縱坐標的含義；二線：注意斜率的意義；三面：速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內(nèi)物體通過的位移．