Question

從地面上豎直向上拋出一個(gè)物體A，同時(shí)在離地面某一高度有另一個(gè)物體B開(kāi)始自由落下，兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都為v，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、物體A上拋時(shí)的初速度和物體B落地時(shí)的速度大小相等，都是2v
• B、物體A和B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• C、物體A上升的最大高度和物體B開(kāi)始下落的高度不相等
• D、兩物體在空中同時(shí)到達(dá)的同一個(gè)高度處一定是物體B開(kāi)始下落時(shí)的高度的一半

Answer 1

分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成向上的加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)處理，根據(jù)兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度求出運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析求解．

解答：解：A、設(shè)兩物體從下落到相遇的時(shí)間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v 
解得：v₀=2v．故A正確；
B、根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t_B=

2v

g

，A豎直上拋物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．故B錯(cuò)誤；
C、物體A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g

，B開(kāi)始下落的高度為：h_B=

1

2

g（

2v

g

）²，顯然兩者相等．故C錯(cuò)誤；
D、兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度為h=

1

2

gt²=

1

2

g（

v

g

）²=

v2

2g

=

1

4

h_B．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵要分析兩物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，也可以根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性理解．