Question

4．如圖所示，在傾角為30°角的斜面上，有一輛小車沿斜面向上運動，小車的上表面是水平的，車上的人對水平車面的壓力是自身重量的$\frac{6}{5}$時，系統(tǒng)的加速度a=0.4g，方向沿斜面向上；人與小車間的摩擦力與重力之比f：G=$\sqrt{3}$：5．

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，從而求解豎直方向的加速度，再結(jié)合運動的合成與分解，進而求解小車沿斜面的加速度大小與方向，再結(jié)合三角知識，即可求解摩擦力的大小，即可確定人與小車間的摩擦力與重力的關(guān)系．

解答 解：對人受力分析，豎直方向受到重力與支持力，水平方向受到靜摩擦力，結(jié)合牛頓第二定律，則有：N-mg=ma_豎；

解得：a_豎=0.2g；
根據(jù)矢量法則，結(jié)合三角知識，則有：a=$\frac{{a}_{豎}}{sin30°}$=0.4g，方向沿斜面向上；
且解得：a_水=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g；
人在水平方向受到靜摩擦力，則有：f=ma_水；
解得：f=$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg；
因此人與小車間的摩擦力與重力之比f：G=$\sqrt{3}$：5；
故答案為：0.4g，沿斜面向上，$\sqrt{3}$：5．

點評 考查牛頓第二定律的內(nèi)容，掌握運動的合成與分解，理解矢量的合成法則，注意正確畫出受力圖．