Question

7．在空間有兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示．一個(gè)電荷量為+2.0×10^-7C、質(zhì)量為1.0×10^-4kg的試探電荷從C點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示．其中到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速率為4m/s，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為6m/s．已知B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（虛線為該切線），下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 從C到A電勢(shì)逐漸升高
• B． B點(diǎn)是中垂線上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E_B=1.0×10³V/m
• C． AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=-5000V
• D． 由C到A的過(guò)程中試探電荷的電勢(shì)能先減小后增大

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場(chǎng)強(qiáng)度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢(shì)能的變化情況．根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷電勢(shì)的高低．根據(jù)動(dòng)能定理求解AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U_AB．

解答 解：
A、由電勢(shì)能的公式E_P=qφ知，由C到A的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸降低．故A錯(cuò)誤．
B、v-t圖象的斜率等于加速度，B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置，說(shuō)明B為中垂線上加速度最大的點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F=qE=ma知，B為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，B點(diǎn)的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1{0}^{-3}×2}{2×1{0}^{-6}}$ V/m=l×l0³V/m．故B正確．
C、物塊從A到B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$ 則得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$）=$\frac{1{0}^{-3}}{2×2×1{0}^{-6}}$×（4²-6²）V=-5×10³V，故C正確．
D、由圖知，由C到A的過(guò)程中，物塊的速度不斷增大，動(dòng)能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢(shì)能不斷減小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動(dòng)能定理，知道電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系E_P=qφ．