Question

3．如圖甲所示為一個電燈兩端的電壓與通過它的電流變化關(guān)系曲線，由圖可知，兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化，參考這條曲線回答下列問題（不計電流表和電池的內(nèi)阻）
（1）若把三個這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動勢為12V的電源上，求流過燈泡的電流和每個燈泡的電阻．
（2）如圖乙所示，將兩個這樣的電燈并聯(lián)后再與9Ω的定值電阻R₀串聯(lián)，接在電動勢為8V、內(nèi)阻為1Ω的電源上，求通過電流表的電流值和每個電泡的實際功率．

Answer 1

分析 （1）三個電燈串聯(lián)后，每只電燈的電壓為4V，再由甲圖讀出電燈的工作電流，由公式R=$\frac{U}{I}$求出電阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，得到電燈的實際電壓與電流的關(guān)系式，在甲圖上作出圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點，表示電燈實際工作狀態(tài)，讀出交點的電壓和電流，根據(jù)P=UI求出功率．

解答 解：（1）把三個這樣的電燈串聯(lián)后，每只燈泡的實際電壓為U=$\frac{12}{3}$=4V，再在圖甲上可以查到每只電燈加上4V實際電壓時的工作電流為I=0.40A，則此時每只電燈的實際電阻為：R=$\frac{U}{I}=\frac{4}{0.40}$=10Ω．
（2）在題乙圖中的混聯(lián)電路中，設(shè)每只電燈加上的實際電壓和實際電流分別為U和I．
在這個閉合電路中，有：E=U+2I（R₀+r）
帶入數(shù)據(jù)并整理得：U=8-20I，
這是一個直線方程，把該直線在題甲圖上畫出，如圖所示．
這兩條曲線的交點為U=2V、I=0.3A，同時滿足了電路結(jié)構(gòu)和元件的要求，通過電流表的電流值為0.3A，
燈泡電阻：R=$\frac{U}{I}=\frac{2}{0.3A}$≈6.7Ω，則每個燈泡的實際功率P=UI=2×0.3=0.6W
答：（1）流過燈泡的電流為0.40A，每個燈泡的電阻為10Ω．
（2）通過電流表的電流值為0.3A，每個電泡的實際功率為0.6W．

點評 此題電燈是非線性元件，電阻R=$\frac{U}{I}≠\frac{△U}{△I}$．本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過作圖求解電燈的電流，難度適中．