Question

4．如圖所示，一束紅光與藍(lán)光的復(fù)色光從空氣中射到半球形玻璃體球心O點，經(jīng)折射分為a、b兩束光，分別由P、Q兩點射出玻璃體．PP′、QQ′均與過O點界面法線垂直．設(shè)光線a、b穿過玻璃體所用時間分別為t_a，t_b，則下列說法正確的是ABD
A．t_a：t_b⁼QQ′：PP′
B．a(chǎn)光為紅色光
C．a(chǎn)光在玻璃中比b光容易發(fā)生全反射
D．在相同的雙縫干涉裝置中b光比a光相鄰的兩條亮紋中心間距小
E．逐漸增大復(fù)色光的入射角a光先發(fā)生全反射．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識求出兩束光折射角的正弦之比，由折射定律求出折射率之比，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃體中傳播速度之比，再求出t_a：t_b．紅光的折射率比藍(lán)光小，偏折角�。膳R界角公式sinC=$\frac{1}{n}$比較臨界角大小，可分析哪束容易發(fā)生全反射．雙縫干涉條紋的間距與波長成正比，折射率越小，波長越長

解答 解：A、設(shè)入射角和折射角分別為i和r．玻璃對不同單色光的折射率不同，由n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{c}{v}$，v=$\frac{csinr}{sini}$，光線穿過玻璃體的時間：t=$\frac{R}{v}$=$\frac{Rsini}{csinr}$，其中R為半球形玻璃體的半徑，v為單色光在玻璃體中的傳播速度，$\frac{{t}_{a}}{{t}_}$=$\frac{sin{r}_}{sin{r}_{a}}$=$\frac{\frac{QQ′}{R}}{\frac{PP′}{R}}$=$\frac{QQ′}{PP′}$，故A正確．
B、紅光的折射率比藍(lán)光的小，進入玻璃體時偏折角小，所以光為紅色光，故B正確．
C、a光的折射率小，由sinC=$\frac{1}{n}$知，a光的臨界角較大，所以不易發(fā)生全反射，故C錯誤．
D、b光的折射率較大，波長較短，由△x=$\frac{L}g5xf1we$λ，可得b光比a光相鄰的兩條亮紋中心間距小，故D正確．
E、逐漸增大復(fù)色光的入射角時，a和b均不會發(fā)生全反射，故E錯誤．
故選：ABD．

點評 本題關(guān)鍵要運用幾何知識確定折射率的關(guān)系，要知道七種色光的折射率、波長、頻率、臨界角的大小關(guān)系．