Question

18．某興趣小組課外對(duì)速度傳感器進(jìn)行了研究．如圖所示為其工作原理圖，這個(gè)系統(tǒng)中只有一個(gè)不動(dòng)的小盒子B，工作時(shí)小盒子B向被測(cè)物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被B盒接收，從B盒發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間△t=0.09s再次發(fā)射超聲波脈沖．第一次發(fā)出超聲波脈沖后經(jīng)△t₁=0.20s接收到反射脈沖，第二次經(jīng)△t₂=0.22s接收到反射脈沖．已知空氣中聲速為340m/s．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得：運(yùn)動(dòng)物體第一次反射超聲波脈沖時(shí)至B的距離為34m，物體運(yùn)動(dòng)速度為34m/s．

Answer 1

分析 超聲波是勻速率傳播，考慮任意兩個(gè)時(shí)刻小車與波源的距離，然后根據(jù)速度的定義公式即可求解出小車的速度．

解答 解：設(shè)聲速為u=340m/s；
以發(fā)超聲波的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在發(fā)出超聲波后△t₁的時(shí)間收到回波，說明在$\frac{1}{2}$△t₁時(shí)刻超聲波返回，此時(shí)與小車的間距為：
${x}_{1}=u（\frac{1}{2}△{t}_{1}）$ ①
接收到第一個(gè)信號(hào)后再經(jīng)過短暫的時(shí)間△t后，傳感器發(fā)射第二個(gè)超聲波脈沖，若在發(fā)射出第二個(gè)超聲波脈沖后經(jīng)過△t₂的時(shí)間接到其反射回來的信號(hào)，故在$\frac{1}{2}$（△t₁+△t+△t₂）時(shí)刻超聲波返回，此時(shí)與小車的間距為：
${x}_{2}=u（\frac{1}{2}△{t}_{2}）$ ②
在上面兩個(gè)時(shí)刻，小車的運(yùn)動(dòng)距離為：
△x=x₂-x₁=$\frac{1}{2}u（△{t}_{2}-△{t}_{1}）$ ③
代入數(shù)據(jù)解得：△x=34m
經(jīng)過的時(shí)間為：
△t′=$\frac{1}{2}$（△t₁+△t+△t₂）-$\frac{1}{2}$△t₁=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$△t+$\frac{1}{2}$△t₂）
故小車的速度為：
v=$\frac{△x}{△t′}$=$2（\frac{△{t}_{2}-△{t}_{1}}{△{t}_{2}+2△t}）u$
代入數(shù)據(jù)解得：v=34m/s；
故答案為：34m   34 m/s

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確超聲波測(cè)速的原理，要注意各個(gè)時(shí)刻小車的位置，可以畫畫波線圖進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．