Question

17．如圖所示是某交變電流i隨時間的變化圖象．
（1）這個交變電流的電流最大值為20A，有效值為10$\sqrt{2}$A，交變電流的周期為0.02s，頻率為50Hz．
（2）該交變電流電流的瞬時值表達(dá)式為i=20sin100πt（A）
（3）該交變電流通過了一個阻值為10Ω的定值電阻，則串聯(lián)在電阻上的交流電流表的示數(shù)是10$\sqrt{2}$ A，并聯(lián)在電阻兩端的交流伏特表的示數(shù)是100$\sqrt{2}$ V．

Answer 1

分析 由圖象知電流的最大值、周期，從而得出有效值、頻率和角速度，
根據(jù)電功率的公式求解電阻消耗的電功率，注意求電功率時電壓和電流用有效值．

解答 解：（1）從圖中可以直接讀出交流電流的最大值為20A，故有效值為：I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$A，
從圖中可以直接讀出交流電流的周期周期為T=0.02s，頻率為f=$\frac{1}{0.02}$=50Hz，
（2）角速度ω=2πf=100π rad/s，交變電流最大值I_m=20A，
所以瞬時值表達(dá)式i=20sin100πt（A），
（3）該交變電流通過了一個阻值為10Ω的定值電阻，則串聯(lián)在電阻上的交流電流表的示數(shù)是I=10$\sqrt{2}$A，
并聯(lián)在電阻兩端的交流伏特表的示數(shù)是U=IR=100$\sqrt{2}$V，
故答案為：（1）20A；10$\sqrt{2}$A；0.02s；50Hz
（2）i=20sin100πt（A），
（3）10$\sqrt{2}$；100$\sqrt{2}$

點評 本題考查了根據(jù)圖象得出有用物理信息的能力，從圖象可以直接得出周期、峰值，知道周期與頻率的關(guān)系，正弦交變電流最大值與有效值的關(guān)系．