Question

如圖所示，矩形線圈邊長為ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝數(shù)N＝100匝，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01 T．當(dāng)線圈以n＝50 r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：

(1)線圈中交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式；
(2)從線圈開始轉(zhuǎn)起動(dòng)，經(jīng)0.01 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值．

Answer 1

(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V  (2) e＝－3.14 V

試題分析：
(1)線圈的角速度為ω＝2πn＝100 π rad/s
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為
E_m＝NBSω＝NBω·ab·bc＝6.28 V
又剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈平面與中性面夾角為30°＝π/6  
故線圈中交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為
e＝E_msin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V
(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值：e＝－3.14 V