地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．某顆中軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道離地面的高度是地球半徑的3倍．則該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為
 
；線速度大小為
 
；周期為
 
．
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由軌道半徑關(guān)系求解即可．
解答：解：由題意知衛(wèi)星離地面的高度為3R，則衛(wèi)星的軌道半徑為r=4R，所以在地球表面重力與萬(wàn)有引力相等有：
mg=G
mM
R2
?GM=gR2
衛(wèi)星在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G
mM
r2
=ma=m
v2
r
有：
衛(wèi)星的加速度：a=
GM
r2
=
gR2
(4R)2
=
g
16

衛(wèi)星的線速度：v=
GM
r
=
gR2
4R
=
1
2
gR

衛(wèi)星的周期T=
2πr
v
=
2π×4R
1
2
gR
=16π
R
g

故答案為：
g
16
，
1
2
gR
，16π
R
g
．
點(diǎn)評(píng)：抓住地球表面重力與萬(wàn)有引力相等和衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力求解各量即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

表中記錄了與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料（以地球?yàn)閰⒖枷担�，利用這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離s，下列方法正確的是（　�。�
地球半徑 R=6400km
月球半徑 r=1740km
地球表現(xiàn)重力加速度 g0=9.80m/s2
月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度 v=1km/s
月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期 T=27.3天
光速 c=2.998×105km/s
用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過(guò)約t=2.565s接收到從月球表面反射回來(lái)的激光信號(hào)

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已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，根據(jù)以上條件求（用題中字母表示結(jié)果）：
（1）該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離地球表面的高度；
（2）該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度的大�。�

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2011年4月10日我國(guó)成功發(fā)射了北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的第8顆衛(wèi)鵝，該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，地球表面的重力加速度為g、地球的半徑為R．剛該衛(wèi)星的（　�。�

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2013年12月2日凌晨1時(shí)30分，嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭發(fā)射升空．嫦娥三號(hào)在接近月球時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速，探測(cè)器被月球引力捕獲進(jìn)入橢圓形繞月軌道．之后，嫦娥三號(hào)還要進(jìn)行2次減速，精確進(jìn)入h=100km高度的圓形繞月軌道．嫦娥三號(hào)在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，待時(shí)機(jī)適合才能實(shí)施月球軟著陸．已知“嫦娥三號(hào)”在該軌道上運(yùn)行的周期約為T(mén)=124分鐘．已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，月球半徑約為R=1.74×103km，地球表面的重力加速度為g．利用以上數(shù)據(jù)估算月球質(zhì)量的表達(dá)式正確的是（　　）
A、
gR2
G
B、
g(R+h)2
G
C、
4π2h3
GT2
D、
4π2(R+h)3
GT2

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